Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

http://bit.ly/2qcPKqU
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно одинаковы гипотенузе и катету иного прямоугольного треугольника, то эти треугольники одинаковы.
Доказательство
Пусть даны треугольники АСВ (угол С = 90 градусов) и АСЕ (угол С = 90 градусов), АС = АС - катеты, АВ = АЕ - гипотенузы.
Совместим данные треугольники одинаковыми катетами, так как показано на рисунке. Так как АВ = АЕ, то получившийся треугольник ВАЕ - равнобедренный, тогда АВ и АЕ - боковые стороны, а ВЕ - основание, углы АВЕ (он же острый угол АВС прямоугольного треугольника АСВ) и АЕВ (он же острый угол АЕС прямоугольного треугольника АСЕ) - углы при основании равнобедренного треугольника. Так как углы при основании равнобедренного треугольника одинаковы, тогда угол АВЕ (угол АВС) = угол АЕВ (угол АЕС).
Тогда два прямоугольных треугольника АСВ и АСЕ одинаковы по гипотенузе (АВ = АЕ) и острому углу (АВС и АЕС).