ПОМОГИТЕ, пожалуйста! Один из углов параллелограмма ABCD в 5 раз больше
ПОМОГИТЕ, пожалуйста! Один из углов параллелограмма ABCD в 5 раз больше иного ,а диагональ BD является вышиной ,причем BD =5см.Найдите длину стороны CD.
Задать свой вопрос1 ответ
Karina Shhlejfer
АВ = CD, BC = AD.
Сумма всех внутренних углов четырехугольника одинакова 360 градусов, тогда в параллелограмме ABCD:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов.
Угол А = угол С - обозначим их как х, тогда угол В = угол D - это 5х:
х + 5х + х + 5х = 360;
12х = 360;
х = 360/12;
х = 30.
Угол А = угол С = х = 30 градусов, угол В = угол D = 5х = 5*30 = 150 градусов.
Из параметров параллелограмма известно, что параллелограмм диагональю делится на 2 равных треугольника.
Осмотрим треугольник ADB: угол ВDВ = 90 градусов (так как BD является вышиной), угол DАВ (угол А) = 30 градусов, BD = 5 см (по условию) - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла одинакового 90 градусов). BD лежит против угла DАВ, а из свойств прямоугольного треугольника знаменито, что катет, который лежит против угла одинакового 30 градусов, ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Тогда:
АВ = BD*2;
АВ = 5*2 = 10 (см).
АВ = CD = 10 см.
Ответ: CD = 10 см.
Сумма всех внутренних углов четырехугольника одинакова 360 градусов, тогда в параллелограмме ABCD:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов.
Угол А = угол С - обозначим их как х, тогда угол В = угол D - это 5х:
х + 5х + х + 5х = 360;
12х = 360;
х = 360/12;
х = 30.
Угол А = угол С = х = 30 градусов, угол В = угол D = 5х = 5*30 = 150 градусов.
Из параметров параллелограмма известно, что параллелограмм диагональю делится на 2 равных треугольника.
Осмотрим треугольник ADB: угол ВDВ = 90 градусов (так как BD является вышиной), угол DАВ (угол А) = 30 градусов, BD = 5 см (по условию) - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла одинакового 90 градусов). BD лежит против угла DАВ, а из свойств прямоугольного треугольника знаменито, что катет, который лежит против угла одинакового 30 градусов, ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Тогда:
АВ = BD*2;
АВ = 5*2 = 10 (см).
АВ = CD = 10 см.
Ответ: CD = 10 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов