ПОМОГИТЕ, пожалуйста! Один из углов параллелограмма ABCD в 5 раз больше
ПОМОГИТЕ, пожалуйста! Один из углов параллелограмма ABCD в 5 раз больше иного ,а диагональ BD является вышиной ,причем BD =5см.Найдите длину стороны CD.
Задать свой вопрос1 ответ
Karina Shhlejfer
АВ = CD, BC = AD.
Сумма всех внутренних углов четырехугольника одинакова 360 градусов, тогда в параллелограмме ABCD:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов.
Угол А = угол С - обозначим их как х, тогда угол В = угол D - это 5х:
х + 5х + х + 5х = 360;
12х = 360;
х = 360/12;
х = 30.
Угол А = угол С = х = 30 градусов, угол В = угол D = 5х = 5*30 = 150 градусов.
Из параметров параллелограмма известно, что параллелограмм диагональю делится на 2 равных треугольника.
Осмотрим треугольник ADB: угол ВDВ = 90 градусов (так как BD является вышиной), угол DАВ (угол А) = 30 градусов, BD = 5 см (по условию) - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла одинакового 90 градусов). BD лежит против угла DАВ, а из свойств прямоугольного треугольника знаменито, что катет, который лежит против угла одинакового 30 градусов, ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Тогда:
АВ = BD*2;
АВ = 5*2 = 10 (см).
АВ = CD = 10 см.
Ответ: CD = 10 см.
Сумма всех внутренних углов четырехугольника одинакова 360 градусов, тогда в параллелограмме ABCD:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов.
Угол А = угол С - обозначим их как х, тогда угол В = угол D - это 5х:
х + 5х + х + 5х = 360;
12х = 360;
х = 360/12;
х = 30.
Угол А = угол С = х = 30 градусов, угол В = угол D = 5х = 5*30 = 150 градусов.
Из параметров параллелограмма известно, что параллелограмм диагональю делится на 2 равных треугольника.
Осмотрим треугольник ADB: угол ВDВ = 90 градусов (так как BD является вышиной), угол DАВ (угол А) = 30 градусов, BD = 5 см (по условию) - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла одинакового 90 градусов). BD лежит против угла DАВ, а из свойств прямоугольного треугольника знаменито, что катет, который лежит против угла одинакового 30 градусов, ровно в 2 раза меньше гипотенузы. Тогда:
АВ = BD*2;
АВ = 5*2 = 10 (см).
АВ = CD = 10 см.
Ответ: CD = 10 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов