В треугольнике ABC угол A=15, а угол B на 8 больше

Найдем градусную меру угла В. Так как угол В на 8 градусов больше угла А, то:
угол В = угол А + 8 градусов;
угол В = 15 градусов + 8 градусов;
угол В = 23 градуса.
Сумма всех внутренних углов хоть какого треугольника равна 180 градусов (теорема), тогда:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
15 градусов + 23 градуса + угол С = 180 градусов;
угол С = 180 градусов - 38 градусов;
угол С = 142 градуса.
Внутренний угол С и наружный угол при верхушке С BCD являются смежными углами и вместе сочиняют развернутый угол, который равен 180 градусам, тогда:
угол С + угол BCD = 180 градусов;
142 градуса + угол BCD = 180 градусов;
угол BCD = 180 градусов - 142 градуса;
угол BCD = 38 градусов.
Ответ: угол BCD = 38 градусов.