Вышина правильной четырехугольной пирамиды одинаковая 6 см. образует с боковой гранью

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, вышина пирамиды из ее верхушки спускается в центр основания, являющийся точкой скрещения диагоналей. Вышина перпендикулярна основанию, имеем прямоугольный треугольник, образованный вышиной пирамиды, вышиной боковой грани и проекцией вышины боковой грани на основание, одинаковой половине стороны основания.
Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, как следует, половину стороны основания пирамиды можем найти как творенье высоты на тангенс угла, интеллигентного вышиной и боковой гранью:
а/2=h*tg30;
a=2*h*tg30=2*6*3/3=43 см.
Площадь основания пирамиды одинакова квадрату стороны основания: Sосн=a^2=16*3=48 см2.
Объем пирамиды равен трети творения ее вышины на площадь основания: V=1/3*Sосн*h=48*6/3=96 см3.