В параллелограмме ABCD точки K, L, M и N являются серединами
В параллелограмме ABCD точки K, L, M и N являются серединами сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Найдите периметр четырёхугольника KLMN , если диагональ AC=20, а диагональ BD=14
Задать свой вопрос1 ответ
Анастасия Дочевская
В построении можно выделить 4 пары подобных треугольников:ABC и KBC, АDC и NDC, BCD и LCM, BАD и KAN. В каждой паре один треугольник имеет основанием диагональ параллелограмма, а другой линию, объединяющую середины сторон. Они сходственны, поэтому что у каждого треугольника из пары имеется общий угол, а прилегающие к общему углу стороны малых треугольников ровно в два раза меньше соответствующих сторон великих треугольников. Основания этих треугольников тоже будут в два раза меньше оснований великих треугольников:
KL = AC/2;
LM = BD/2;
MN = АС/2;
NK = BD/2.
Периметр равен сумме:
KL + LM + MN + NK = AC/2 + BD/2 + АС/2 + BD/2 = АС + ВD = 20+14 = 34.
Ответ: 34.
Набросок: http://bit.ly/2qjQiKf
KL = AC/2;
LM = BD/2;
MN = АС/2;
NK = BD/2.
Периметр равен сумме:
KL + LM + MN + NK = AC/2 + BD/2 + АС/2 + BD/2 = АС + ВD = 20+14 = 34.
Ответ: 34.
Набросок: http://bit.ly/2qjQiKf
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов