Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности одинаковы 54 и 24. Чему

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию можно отыскать по двум формулам:
1. r = (a*b) / 2,
где r - радиус вписанной окружности, a и b - наименьшее и большее основания равнобедренной трапеции соответственно.
2. r = h / 2,
где h - вышина равнобедренной трапеции.
Таким образом можно составить равенство:
h / 2 = (a*b) / 2.
Подставим знаменитые нам данные, решим приобретенное уравнение и найдем вышину трапеции:
h / 2 = (24 * 54) / 2;
h / 2 = 1296 / 2;
h / 2 = 36 / 2;
h / 2 = 18;
h = 18 * 2 = 36 (см).
Ответ: h = 36 см.