В прямоугольным треугольнике высота проведенная из верхушки прямоуголного угла разделяет гипотенузу
В прямоугольным треугольнике вышина проведенная из верхушки прямоуголного угла разделяет гипотенузу на две части 9см и 36 см отыскать периметр треугольника
Задать свой вопрос1 ответ
Виолетта Отрощко
Пусть один из катетов равен х, иной равен у. Т.к. сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, можем записать:
x^2+y^2=45^2=2025.
Вышина h, проведенная из прямого угла, делит данный треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы - катеты данного треугольника, один из катетов общий - это высота h, проведенная к гипотенузе данного треугольника, а 2-ые катеты - проекции катетов данного треугольника на гипотенузу, одинаковые 9 см и 36 см.
Для каждого приобретенного треугольника можем записать:
h^2=x^2-9^2=x^2-81 и h^2=y^2-36^2=y^2-1296.
Так как h для этих треугольников - общая сторона, то x^2-81=y^2-1296, x^2-y^2=-1215.
Таким образом, имеем систему уравнений:
1) x^2+y^2=45^2=2025;
2) x^2-y^2=-1215.
Решая систему способом алгебраического сложения, получаем:
x^2+y^2+x^2-y^2=2025-1215;
2*x^2=810;
x^2=405;
x=405=95.
Подставляя отысканное значение х в хоть какое из уравнений системы, получаем:
y^2=1620;
y=185.
Разыскиваемый периметр треугольника равен 95+185+9+36=275+45105,37 см.
x^2+y^2=45^2=2025.
Вышина h, проведенная из прямого угла, делит данный треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы - катеты данного треугольника, один из катетов общий - это высота h, проведенная к гипотенузе данного треугольника, а 2-ые катеты - проекции катетов данного треугольника на гипотенузу, одинаковые 9 см и 36 см.
Для каждого приобретенного треугольника можем записать:
h^2=x^2-9^2=x^2-81 и h^2=y^2-36^2=y^2-1296.
Так как h для этих треугольников - общая сторона, то x^2-81=y^2-1296, x^2-y^2=-1215.
Таким образом, имеем систему уравнений:
1) x^2+y^2=45^2=2025;
2) x^2-y^2=-1215.
Решая систему способом алгебраического сложения, получаем:
x^2+y^2+x^2-y^2=2025-1215;
2*x^2=810;
x^2=405;
x=405=95.
Подставляя отысканное значение х в хоть какое из уравнений системы, получаем:
y^2=1620;
y=185.
Разыскиваемый периметр треугольника равен 95+185+9+36=275+45105,37 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов