Три прямые попарно пересекаются. Обоснуйте, что они или лежат в одной

Набросок http://bit.ly/2ttFdN5

Необходимо осмотреть два варианта.

1 Случай.

Каждая из 3-х точек принадлежит сразу попарно пересекающихся прямых.
Существует истина А1, согласно которой через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную плоскость. Означает отрезки АВ,ВС и АС лежат в плоскости z.
По иной истине А2, по которой все точки прямой лежат в плоскости z, если две точки прямой лежат в плоскости. Выходит, что прямые, к которым принадлежат отрезки AB, BC, CD, лежат в одной плоскости z.

2 Случай.

L1 и L2 принадлежат плоскости z, а L3 нет, но при этом они все пересекаются в точке D. Таким образом, прямые имеют общую точку, но не лежат в одной плоскости.