Высота равно100роннего треугольника равна 10. Найдите его площадь делённую на три

Вышина h = 10. Нужно отыскать S : 3/3.
1. Длина высоты равностороннего треугольника через длину его стороны находится по формуле:
h = a3 / 2,
где a длина стороны равностороннего треугольника.
Так как h = 10, то:
a3 / 2 = 10.
Используем основное свойство пропорции и найдем длину стороны a:
a = 2*10 / 3;
a = 20/3 (избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на 3);
a = 20*3 /3*3;
a = 203 /3.
2. Площадь равностороннего треугольника находится по формуле:
S = a3 / 4.
Найдем площадь:
S = (203 /3)3 / 4 = (400*3*3 / 9) / 4 = 400*3*3 / 9*4 = 1003 / 3.
3. Найдем значение выражения S : 3/3:
S : 3/3 = (1003 / 3) : (3/3) = (поделить одну дробь на вторую означает помножить одну дробь на число, оборотное второй дроби) = (1003 / 3) * 3/3 = (3 в знаменателе первой дроби и 3 в числителе 2-ой дроби сокращаются; 3 в числителе первой дроби и 3 в знаменателе второй дроби сокращаются; остается 100) = 100.
Ответ: S : 3/3 = 100.