В равнобедренный трехугольник A B C с основанием A C вписона
В равнобедренный трехугольник A B C с основанием A C вписона окружность.Она дотрагивается стороны B C в точке K.Найдите радиус окружности, если B K =2, C K=8.
Задать свой вопрос1 ответ
Люба Замахину
Пусть окружность, вписанная в треугольник АВС, дотрагивается его стороны АВ в точке Т, ВС в точке К, АС в точке Н. Так как АВС - равнобедренный треугольник, то АВ = ВС, тогда АТ = СК = 8, ТВ = ВК = 2.
Одно из параметров касательных: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, одинаковы. Тогда: отрезки АТ и АН одинаковы, а также одинаковы отрезки СК и СН.
Сторона АС равна:
АС = АН + НС;
АС = 8 + 8 = 16.
Радиус вписанной окружности равен:
r = S/p,
где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
Полупериметр:
р = (АВ + ВС + АС)/2;
р = (8+2+2+8+16)/2 = 36/2 = 18.
Площадь треугольника АВС:
S = p(p - a)(p - b)(p - c) = 18(18 - 10)(18 - 10)(18 - 16) = 18*8*8*2 = 2304 = 48.
Радиус вписанной окружности равен:
r = 48/18 = 8/3 = 2 целых 2/3.
Ответ: r = 2 целых 2/3.
Одно из параметров касательных: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, одинаковы. Тогда: отрезки АТ и АН одинаковы, а также одинаковы отрезки СК и СН.
Сторона АС равна:
АС = АН + НС;
АС = 8 + 8 = 16.
Радиус вписанной окружности равен:
r = S/p,
где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
Полупериметр:
р = (АВ + ВС + АС)/2;
р = (8+2+2+8+16)/2 = 36/2 = 18.
Площадь треугольника АВС:
S = p(p - a)(p - b)(p - c) = 18(18 - 10)(18 - 10)(18 - 16) = 18*8*8*2 = 2304 = 48.
Радиус вписанной окружности равен:
r = 48/18 = 8/3 = 2 целых 2/3.
Ответ: r = 2 целых 2/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов