В равнобедренный трехугольник A B C с основанием A C вписона
В равнобедренный трехугольник A B C с основанием A C вписона окружность.Она дотрагивается стороны B C в точке K.Найдите радиус окружности, если B K =2, C K=8.
Задать свой вопрос1 ответ
Люба Замахину
Пусть окружность, вписанная в треугольник АВС, дотрагивается его стороны АВ в точке Т, ВС в точке К, АС в точке Н. Так как АВС - равнобедренный треугольник, то АВ = ВС, тогда АТ = СК = 8, ТВ = ВК = 2.
Одно из параметров касательных: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, одинаковы. Тогда: отрезки АТ и АН одинаковы, а также одинаковы отрезки СК и СН.
Сторона АС равна:
АС = АН + НС;
АС = 8 + 8 = 16.
Радиус вписанной окружности равен:
r = S/p,
где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
Полупериметр:
р = (АВ + ВС + АС)/2;
р = (8+2+2+8+16)/2 = 36/2 = 18.
Площадь треугольника АВС:
S = p(p - a)(p - b)(p - c) = 18(18 - 10)(18 - 10)(18 - 16) = 18*8*8*2 = 2304 = 48.
Радиус вписанной окружности равен:
r = 48/18 = 8/3 = 2 целых 2/3.
Ответ: r = 2 целых 2/3.
Одно из параметров касательных: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, одинаковы. Тогда: отрезки АТ и АН одинаковы, а также одинаковы отрезки СК и СН.
Сторона АС равна:
АС = АН + НС;
АС = 8 + 8 = 16.
Радиус вписанной окружности равен:
r = S/p,
где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
Полупериметр:
р = (АВ + ВС + АС)/2;
р = (8+2+2+8+16)/2 = 36/2 = 18.
Площадь треугольника АВС:
S = p(p - a)(p - b)(p - c) = 18(18 - 10)(18 - 10)(18 - 16) = 18*8*8*2 = 2304 = 48.
Радиус вписанной окружности равен:
r = 48/18 = 8/3 = 2 целых 2/3.
Ответ: r = 2 целых 2/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов