В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла А опущена вышина

В прямоугольном треугольнике АВС из верхушки прямого угла А опущена вышина АН на гипотенузу ВС. Если СН=9/корень из 13, а ВН=4/корень из 13,то площадь треугольника АВС одинакова...

Задать свой вопрос
1 ответ
Вышина есть среднее геометрическое 2-ух интеллигентных ею частей гипотенузы, то есть:
АН^2 = CH*BH;
АН^2 = 9/13 * 4/13 = 36/13;
АН = (36/13) = 6/13.
1. Осмотрим треугольник АНВ: угол АНВ = 90 градусов (так как АН - вышина), АВ - гипотенуза (так как лежит напротив угла 90 градусов), ВН = 4/13 и АН = 6/13 - катеты. По аксиоме Пифагора найдем гипотенузу АВ:
АВ = (BH^2 + AH^2);
АВ = ((4/13)^2 + (6/13)^2) = (16/13 + 36/13) = (52/13) = 4 = 2.
2. Рассмотрим треугольник АНС: угол АНС = 90 градусов (так как АН - вышина), АС- гипотенуза (так как лежит против угла 90 градусов), СН = 9/13 и АН = 6/13 - катеты. По аксиоме Пифагора найдем гипотенузу АС:
АС = (СH^2 + AH^2);
АВ = ((9/13)^2 + (6/13)^2) = (81/13 + 36/13) = (117/13) = 9 = 3.
3. Площадь прямоугольного треугольника:
S = ab / 2,
где a и b - катеты.
S = АВ*АС / 2;
S = 2*3 / 2 = 6/2 = 3.
Ответ: S = 3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт