Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания . Площадь полной

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей 2-ух оснований и боковой поверхности: Sполн=Sбок+2Sосн.
Sосн=r^2, где r - радиус основания цилиндра;
Sбок=h*l, где h - вышина цилиндра, l - длина окружности основания, одинаковая 2r.
По условию, высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, означает h=r+10, а площадь полной поверхности одинакова 264 см2. Составим уравнение:
Sполн=Sбок+2Sосн=h*l+2r^2=(r+10)*2r+2r^2=2r^2+20r+2r^2=4r^2+20r;
4r^2+20r=264;
4r^2+20r-264=0.
Разделив обе доли уравнения на 4, получим:
r^2+5r-21,0085=0.
Найдем дискриминант: D=b^2-4ac=25+4*21,0085=109,034.
D=109,034=10,442.
r1=(-b-D)/2a=-5-10,442/2=-7,721 - не удовлетворяет условию положительного значения радиуса.
r2=(-b+D)/2a=-5+10,442/2=2,721.
Как следует, радиус основания данного цилиндра равен 2,721 см.