Разность смежных углов равна 30 градусов. Найдите величину наименьшего угла.

Смежные углы - это углы, которые имеют общую верхушку, одну общую сторону, а 2-ые их стороны являются продолжением друг друга. В сумме смежные углы сочиняют развернутый угол, градусная мера которого одинакова 180 градусов.
Пусть угол 1 = х, угол 2 = у, тогда:
х + у = 180.
По условию:
х - у = 30.
Мы имеет систему линейных уравнений с двумя безызвестными:
х + у = 180;
х - у = 30.
В первом уравнении выразим у через х:
у = 180 - х.
Приобретенное выражение подставим во 2-ое уравнение системы:
х - (180 - х) = 30.
Решим уравнение с одной неведомой:
х - 180 + х = 30;
2х = 30 + 180;
2х = 210;
х = 210/2 (по пропорции);
х = 105.
Таким образом, угол 1 = 105 градусов.
Полученное значение х подставим в выражение у:
у = 180 - х = 180 - 105 = 75.
Угол 2 = у = 75 градусов.
Ответ: угол 2 = 75 градусов.