Найдите наименьшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой одинаковы 10 см

Дано:
АВСЕ прямоугольная трапеция,
ВС = 6 сантиметров,
АЕ = 10 сантиметров,
угол Е = 45 градусов.
Найти боковую сторону АВ ?
Решение:
1) Осмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем вышину СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 см, АВ = СО.
2) Осмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (см). Мы знаем, что сумма градусных мер углов хоть какого треугольника одинакова 180 градусам.
Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;
угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;
угол ОСЕ = 45 градусов.
Как следует треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.
Ответ: 4 см.