Найдите углы ромба если углы образуемые диагоналями ромба с одной из

Дано:
ромб АВСЕ,
АС и ВЕ диагонали,
точка О точка скрещения диагоналей АС и ВЕ,
угол АВО : углу ВАО = 4 : 5.
Отыскать градусные меры углов ромба, то есть угол А, угол В, угол С, угол Е ?
Решение:
Диагонали ромба пересекаются по прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Пусть угол АВО = 4 * х градусов, тогда углу ВАО = 5 * х градусов.
4 * х + 5 * х + 90 = 180;
9 * х = 180 - 90;
9 * х = 90;
х = 10 градусов;
10 * 4 = 40 градусов угол АВО;
10 * 5= 50 градусов угол ВАО.
Диагонали АС и ВЕ являются и биссектрисами углов.
Угол А = углу С = 80 градусов,
угол В = углу Е = 100 градусов.
Ответ: 80 градусов; 100 градусов; 80 градусов; 100 градусов.