Существует ли четырёхугольник с одинаковыми диагоналями , который не является прямоугольником?

К равнодиагональным четырехугольникам (четырехугольникам, у которых диагонали одинаковы) относятся прямоугольники, квадраты и равнобедренные трапеции. Так как квадрат является частным случаем прямоугольника (по сущности это прямоугольник, у которого длина и ширина одинаковы между собой), то он не подходит для ответа.
Таким образом, остается равнобедренная трапеция. Этот многоугольник не является прямоугольником, так как все его смежные стороны не обоюдно перпендикулярны.
Ответ: существует, равнобедренная трапеция.