Один из углов ромба равен 64 градуса.Найдите углы, которые образует сторона

Ромб и некие его характеристики

Уточним понятие ромба и вспомним свойства, которые полезны для поиска решения задачки.

• Ромбом величается параллелограмм с одинаковыми гранями.
• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
• Биссектрисой угла называется луч, исходящий из вершины угла и разделяющий угол на два равных угла.
• Диагонали ромба обоюдно перпендикулярны.
• Диагонали ромба точкой пересечения делятся напополам.
• Противолежащие углы ромба одинаковы.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180.

Поиск решения задачи и её решение

Исполнение наглядного чертежа удобнее начать с построения диагоналей, которые обоюдно перпендикулярны и точкой скрещения делятся напополам, учтите, что стороны ромба одинаковы. Вы выстроили ромб АВСD c диагоналями АС и ВD. Нанесите числовые данные на чертёж. Отметьте то, что нужно отыскать. Запишите условие и требование задачки.

Дано: АВСD - ромб, АС и ВD - диагонали, угол А равен 64.

Найти: угол САВ, угол АВD.

Решение:

1. Угол САВ - угол, интеллигентный стороной АВ и диагональю АС, которая лежит на биссектрисе АС угла DАВ, одинакового 64. Угол САВ равен 32.
2. Угол АВD - угол, интеллигентный стороной АВ и диагональю BD, которая лежит на биссектрисе BD угла АВC, одинакового 180 - 64 = 116 (Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180). Угол АВD равен 58.
3. Противолежащие углы ромба одинаковы, как следует, углы, которые образует любая сторона ромба с его диагоналями будут одинаковы 32 и 58.

Ответ: 32 и 58. 

 

 

 

 

 

Сумма примыкающих углов ромба одинакова 180 градусов. По условию, острый угол данного ромба равен 64, означает тупой равен 180 - 64 = 116. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, как следует, угол меж стороной ромба и его большей диагональю равен 64 / 2 = 32, а меж стороной ромба и его наименьшей диагональю 116 / 2 = 58.