Составить алгоритм площади прямоугольного треугольника если знаменита гипотенуза и катет

Нам нужно составить метод нахождения площади прямоугольного треугольника при знаменитой длине оного катета и гипотенузы.

Формула для нахождения площади

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника находится как половина творенья длин катетов. То есть формула площади прямоугольного треугольного будет иметь последующий вид:

S = 1/2 * a * b

где:

S - площадь прямоугольного треугольника;

a, b - катеты.

Из условия задачки у нас знаменита длина одного из катетов (пусть это будет катет a) и длина гипотенузы (обозначим ее как c)

Как следует нам нужно отыскать длину катета b. Ее мы можем найти исходя из теоремы Пифагора. Данная аксиома говорит о том, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В математической записи данная аксиома смотрится следующим образом:

c² = a² + b² 

Выразим из данной формулы катет b:

b² = c² - a²

b = sqrt (c² - a²)

где sqrt - корень квадратный.

Тогда формула для нахождения площади прямоугольного треугольника примет вид:

S = 1/2 * a * b = 1/2 * a * sqrt (c² - a²)

Метод для нахождения площади прямоугольного треугольника

1. запишем формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника;
2. найдем катет через аксиому Пифагора;
3. подставим полученные значения в начальную формулу для нахождения площади;
4. найдем площадь прямоугольного треугольника.

Осмотрим пример

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник у которого гипотенуза c = 5 см, а катет a = 3 см. Найдите площадь треугольника.

Решение:

 S = 1/2 * a * b

Катет b:

b = sqrt (c² - a²) = sqrt (5² - 3²) = sqrt (25 - 9) = sqrt 16 = 4 см;

Тогда площадь:  S = 1/2 * a * b = 1/2 * 3 * 4 = 3 * 2 = 6 см²

Прямоугольным треугольником величается треугольник, у которого один из углов приравнивается 90. Его площадь можно найти, если знамениты два катета. Формула площади прямоугольного треугольника имеет вид: S = 1 / 2 * a * b , где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Метод нахождения площади прямоугольного треугольника если знаменита гипотенуза и катет:

1. По аксиоме Пифагора обретаем иной катет: с2 = а2 + b2;

b = (с2 - а2);

2. Подставляем значения катетов в формулу: S = 1 / 2 * a * b.