В прямоугольной трапеции основания одинаковы 8 и 4 . Площадь трапеции

Делаем короткую запись задачки 

Обозначим прямоугольную трапецию как АБСД. 

Дано: 

Основание БС - 4 сантиметра; 

Основание АД - 8 см; 

Площадь прямоугольной трапеции АБСД - 24 сантиметра. 

Угол АДС при большем основании трапеции - ?

Выбираем нужную формулу для решения задачки

Так как нам знамениты основания и площадь прямоугольной трапеции, мы можем вычислить вышину трапеции, проведя которую и вычислим острый угол у большего основания трапеции АБСД.  Применим формулу нахождения площади по знаменитым величинам оснований и высоты трапеции. Оттуда выразим вышину трапеции из знаменитых величин площади прямоугольной трапеции и 2-ух ее оснований. 

Исполняем решение задачи

S ( трапеции ) АБСД = ( БС + АД ) * h /2;

24 = ( 4 + 8 ) * h / 2;

24 = 12 * h / 2; 

24 = 6 * h; 

h = 24 / 6;

h = 4. 

Проводим вышину СО, которая одинакова 4 сантиметрам. Отсюда следует, что АО = ОД и тоже равно - 4 сантиметрам. Значит получившийся треугольник СОД является прямоугольным треугольником. От сюда следует, что сумма всех углов прямоугольного треугольника одинакова 180 градусов. Дальше рассуждаем, что если треугольник прямоугольный, то угол меж катетами будет равен - 90 градусам. А другие два угла будут с схожими. 

Решение:  

1. АО = ОД, 4 = 4 сантиметрам.
2. 180 - 90 = 90 градусов - сумма других углов треугольника. 
3. 90 / 2 = 45 градусов - угол большего основания трапеции.  

Ответ: острый угол при большем основании трапеции АБСД = 45 градусов.