Диагонали прямоугольника пересекаются в точке о. периметр abcd равен 30,а периметр

Дано:

прямоугольник АВСD,

АС и ВD диагонали,

точка О точка скрещения диагоналей,

АС = ВD = 13,

Р АВСD = 30,

Р АОD = 18.

Отыскать периметр треугольника СОD, то есть Р СОD ?

Решение:

1. Рассмотрим треугольник АОD.

Р АОD = АО + DО + АD (АО = DО = 13 : 2 = 6,5);

18 = 6,5 + 6,5 + АD;

18 = 13 + АD;

АD = 18 - 13;

АD = 5.

2. Рассмотрим прямоугольник АВСD.

Р АВСD = АВ + ВС + СD + АD (АВ = СD, АD = ВС = 5);

30 = АВ + 5 + АВ + 5;

30 = 2 * АВ + 10;

2 * АВ = 30 - 10;

2 * АВ = 20;

АВ = 20 : 2;

АВ = 10.

3. Рассмотрим треугольник СОD.

Р СОD = 6,5 + 6,5 + 10;

Р СОD = 13 + 10;

Р СОD = 23.

Ответ: 23.

Ответ: