Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные
Через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке М, другая катет ВС в точке N. Найдите гипотенузу АВ, если MN = 7 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Arsenij
Докажем, что треугольники САВ и CMN сходственны, а означает
АВ = 2 * МN.
Треугольники САВ и МАО подобны, так как угол С равен углу М, угол А общий, угол О равен углу В.
По условию О это середина АВ, означает АО = АВ/2.
Треугольники МАО и СМN одинаковы, так как NM параллельно АС, МО параллельно СВ, а МN параллельно АВ, О середина АВ, а СМОN прямоугольник, где МО = СN, CM = ON.
Таким образом, все углы и стороны треугольников МАО и СМN одинаковы.
Как следует, MN = AO = AB/2.
Отсюда, АВ = 2 * MN = 2 * 7 = 14 см.
АВ = 2 * МN.
Треугольники САВ и МАО подобны, так как угол С равен углу М, угол А общий, угол О равен углу В.
По условию О это середина АВ, означает АО = АВ/2.
Треугольники МАО и СМN одинаковы, так как NM параллельно АС, МО параллельно СВ, а МN параллельно АВ, О середина АВ, а СМОN прямоугольник, где МО = СN, CM = ON.
Таким образом, все углы и стороны треугольников МАО и СМN одинаковы.
Как следует, MN = AO = AB/2.
Отсюда, АВ = 2 * MN = 2 * 7 = 14 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов