Длина диагонали квадрата одинакова 4 см. Отыскать радиус окружности вписанной в

Дано:
АВСЕ квадрат,
АС диагональ,
АС = 4 сантиметра.
Отыскать длину радиус окружности вписанной в данный квадрат, то есть r ?
Решение:
1. Осмотрим квадрат АВСЕ. У него все стороны одинаковы, то есть АВ = ВС = СВ = АВ.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. В нем АВ = ВС. Пусть АВ = ВС = х см. Тогда по аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АВ^2 + ВС^2 = АС^2:
х^2 + х^2 = 4^2;
х^2 + х^2 = 16;
2 * х^2 = 16;
х^2 = 16 : 2;
х^2 = 8;
х = 2 2 сантиметров.
3. r = АВ : 2;
r = 2 сантиметров.
Ответ: 2 см.