Сторона равностороннего треугольника одинакова 12 корень из 3. Найдите вышину треугольника

Дано:
равносторонний треугольник АВС,
АВ = 123,
ВО вышина.
Отыскать длину вышины, то есть ВО ?
Решение:
1. Осмотрим равносторонний треугольник АВС. У него по определению равностороннего треугольника стороны одинаковы меж собой, то есть АВ = ВС = АС = 123.
2. В равностороннем треугольнике вышина является и медианой, тогда АО = 1/2 * АС = 1/2 * 123 = 63.
3. Осмотрим прямоугольный треугольник АВО.
По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АО^2 + ВО^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВО^2);
ВО^2 = АВ^2 - АО^2;
ВО^2 = (123)^2 - (63)^2;
ВО^2 = 432 - 108;
ВО^2 = 324;
ВО = 18.
Ответ: 18.