В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС

Решение задачки:
Ромб четырехугольник, у которого равны все стороны и обратные углы. Диагонали ромба перпендикулярны, являются биссектрисами углов, в точке скрещения делятся напополам.
Рассмотрим ромб АВСD. На диагонали АС отметим точки М и N и соединим их с точкой В и D. Образовался четырехугольник ВМDN, у которого диагонали МD и ВD одинаковы, так как ОМ = ОN = ВО = DО. Углы в точке скрещения прямые, то есть равны 90 градусов, а означает соответственно равны и обратные стороны. Четырехугольник ВМDN имеет одинаковые стороны и одинаковые диагонали. Этот четырехугольник квадрат.