Окружность с центрами в точках p и q пересекаются в точках

Соединив точку p с точками l и k а точку q тоже с точками l и k, получим равнобедренные треугольники pkl и qkl. 

Проведём в каждом из этих треугольников вышины ph и qh1 на основание kl.Так как вышеназванные треугольники равнобедренные, поэтому что их боковые стороны образованы равными радиусами pk = pl и qk = ql, то подходящие вышину ph и qh1 являются также медианами.А медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, разделяет это основание напополам.

Значит, kh = lh = kl / 2, а kh1 = lh1 = kl / 2. И kh = kh1, lh = lh1 и точки h и h1 одна и та же точка.
Вывод : pq совпадает с ph и qh и ровная pq перпендикулярна прямой kl.

 

 

 

Проведём медиану 100роны и одинаковы как радиусы окружности, поэтому треугольник равнобедренный, как следует, медиана является также высотой. Проведём медиану 100роны и равны как радиусы окружности, поэтому треугольник равнобедренный, как следует, медиана является также вышиной. прямые и перпендикулярны одной и той же прямой , следовательно они параллельны. Эти прямые проходят через одну и ту же точку означает, они совпадают. Таким образом прямая перпендикулярна прямой

   Доказательство.

  Равенство треугольников PKQ и PLQ

   Осмотрим треугольники PKQ и PLQ (см. рис. http://bit.ly/2BdqtlD).

   У них стороны PK и PL одинаковы как радиусы R окружности с центром в точке P, стороны KQ и LQ одинаковы как радиусы r окружности с центром в точке Q, а сторона PQ - общая. Следовательно, они равны по третьему признаку равенства треугольников: если три стороны 1-го треугольника одинаковы соответственно трем граням иного треугольника, то такие треугольники одинаковы.

   Из равенства треугольников следует равенство подходящих углов: