Углы при большем основании трапеции одинаковы 75 градусов и 43 градуса.

Дано:
трапеция АВСЕ,
ВС и АЕ основания,
угол ВАЕ = 75 градусов,
угол СЕА = 43 градуса.
Найти градусные меры углов при наименьшем основании, то есть угол АВС и угол ВСЕ ?
Решение:
Осмотрим трапецию АВСЕ.
В ней основания ВС и АЕ параллельны. Тогда угол ВАЕ и угол АВС внутренние односторонние углы для параллельных прямых ВС и АЕ и секущей АВ, то
угол ВАЕ + угол АВС = 180 градусов;
угол АВС = 180 - угол ВАЕ;
угол АВС = 180 - 75;
угол АВС = 105 градусов.
Угол ВСЕ и угол СЕА внутренние однобокие углы для параллельных прямых ВС и АЕ и секущей СЕ, то
угол ВСЕ + угол СЕА = 180 градусов;
угол ВСЕ = 180 - угол ВАЕ;
угол ВСЕ = 180 - 43;
угол ВСЕ = 137 градусов.
Ответ: 105 градусов; 137 градусов.