В треугольнике АВС угол С прямой,АС=9,соs А=0,3. Найдите АВ

Дано:

прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

соs A = 0,3;

AC = 9;

Отыскать длину гипотенузы AB ?

Решение:

Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Как следует:

cos А = АС/АВ;

АВ = СА/cos А;

АВ = 9 : 0,3;

АВ = 90 : 3;

АВ = 30.

Ответ: длина гипотенузы АВ одинакова 30.

Задан треугольник ABC. Нам необходимо найти сторону треугольника AB, ели знаменито, что угол С прямой, AC = 9 ед. и cos A = 0.3.

Решать задачку будем используя метод

• начертим рисунок к задачке;
• определим вид треугольника и название сторон;
• вспомним, что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике;
• найдем длину гипотенузы треугольника.

Начертим набросок и определим вид треугольника

Рисунок к задаче http://bit.ly/2mPf6x3. 

В условии задачки сказано, что угол С прямой.

Сообразно определения прямоугольного треугольника треугольник ABC прямоугольный.

Прямоугольный треугольник треугольник, в котором один угол прямой (равен 90 градусам).

Означает сторона AC катет прямоугольного треугольник ABC;

AB гипотенуза прямоугольного треугольника ABC.

Формула нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике

Давайте вспомним, что есть косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике и запишем подходящее соотношении для прямоугольного треугольника ABC.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника именуется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для нашего треугольника имеет вид:

cos A = AC/AB.

Выразим из данного равенства гипотенузу AB.

AB является безызвестным делителем в данном равенстве.

Согласно правила, чтоб отыскать неизвестный делитель, надо разделяемое поделить на частное.

AB = AC/cos A;

Подставляем заданные значение и производим вычисления.

AB = 9/0.3 = 9 : 3/10 = 9 * 10/3 = 3 * 10 = 30 ед.

Итак, длинна гипотенузы найдена и она одинакова 30 ед.

Ответ: длинна гипотенузы AB = 30 ед.