Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник , каждый угол которого равен 135

Так как по условию каждый угол выпуклого многоугольника равен 135, то этот многоугольник является правильным, тогда все его стороны одинаковы.
Градусная мера угла правильного многоугольника рассчитывается по формуле:
= (n - 2)/n * 180,
где угол правильного многоугольника, n количество сторон правильного многоугольника.
Так как по условию = 135, то получим уравнение с одной переменной:
(n - 2)/n * 180 = 135;
(180 * n - 180 * 2)/n = 135;
(180 * n - 360)/n = 135;
180 * n - 360 = 135 * n (по пропорции);
180 * n - 135 * n = 360;
45 * n = 360;
n = 360/45;
n = 8.
Ответ: n = 8.