Длина окружности 45. Отыскать площадь квадрата, вписанного в эту окружность.

Если длина окружности одинакова 45, тогда найдем длину радиуса:
l = 2пR =gt; R = l/2п.
R = 45/2п = 22,5/п.
Длина поперечника круга будет одинакова длине диагонали квадрата, вписанного в этот круг, тогда обозначим длину стороны квадрата как х и запишем последующее:
х^2 + x^2 = (45/2п)^2;
2x^2 = 2025/(4*п^2);
x^2 = 2025/(8*п^2);
x = 45/(2п2).
Площадь квадрата:
х^2 = 2025/8п^2 см2.
Ответ: 2025/8п^2 см2.