1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой.

В условии задачки сказано о трех точках, которые расположились на одной прямой, но не обозначено в какой последовательности. Поэтому необходимо осмотреть все вероятные варианты расположения точек B, C, D условно друг друга. Ключевым моментом в данном случае является точка, которая будет находиться меж 2-мя иными. Подмена местами последних точек не воздействует на результат, от наименования концов отрезка длина не зависит.

Таким образом, необходимо рассмотреть 3 варианта:

1. точка B расположена меж C и D;
2. точка C размещена между B и D;
3. точка D размещена меж B и C.

Вариант 1

Чертим прямую, в центре ставим точку B. Слева от нее наносим точку C, справа D. Проверяем соответствие очерка чертежа данным длинам отрезков BD и DC. Для наглядности обозначим их размеры на рисунке. Видно, что такая ситуация возможна, и в этом случае отрезок BC = DC BD, то есть его длина 25 17 = 8 см.

http://bit.ly/2h9wP0e

 

Вариант 2

Меняем точки местами так, чтоб С была снутри отрезка BD. В этом случае, судя по рисунку, отрезок BD обязан быть длиннее отрезка DC, но это противоречит численным данным условия задачки: 17 см (BD) меньше 25 см (DC). Такового быть не может, поэтому длину BC отыскать нельзя.

http://bit.ly/2zaxNO7

 

Вариант 3

Точка D внутри отрезка BC. Построенная схема удовлетворяет длинам BD и DC. При этом расположении точек отрезок BC = DC + BD, а его длина одинакова 17 + 25 = 42 см.

http://bit.ly/2xV8uOB

 

Ответ: Длина отрезка BC может быть 8 см либо 42 см, в зависимости от обоюдного положения точек.

Отрезок DC больше отрезка BD.

Потому точка С стоит после точек B и D на прямой.

1) Пусть на прямой сначала лежит точка В, потом D и С.

Тогда отрезок ВС = BD + DC = 17 + 25 = 42 см.

2) Пусть на прямой поначалу лежит точка D, потом B и С.

Тогда отрезок ВС = DC BD = 25 17 = 8 см.