Найдите углы ромба в котором углы относятся как 7:9

Дано:

АВСЕ ромб,

угол А : угол В = 5 : 7.

Отыскать градусные меры углов ромба АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е ?

Решение:

Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие углы равны меж собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла А одинакова 5 * х градусов, тогда градусная мера угла В одинакова 7 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер параллелограмма одинакова 360 градусам. Сочиняем уравнение:

5 * х + 5 * х + 7 * х + 7 * х = 360;

х * (5 + 5 + 7 + 7) = 360;

х * 24 = 360;

х = 360 : 24;

х = 15 градусов;

15 * 5 = 75 градусов градусная мера угла А;

15 * 7 = 105 градусов градусная мера угла В.

Ответ: 75 градусов; 105 градусов; 75 градусов; 105 градусов.