1. Периметр равнобедренного треугольника равен 2,5 м, а основание 1,3 м.

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 2,5 м, а основание 1,3 м. Найдите боковую сторону этого треугольника.

Дано: АВС: АВ = ВС, Р = 2,5 м, АС = 1,3 м.

Найти: АВ - ?

Решение:

Периметр треугольника рассчитывается по формуле: Р = АВ + ВС + АС;

2,5 = 1,3 + 2 АВ (т.к. АВ = ВС по условию);

2 АВ = 1,2;

АВ = 0,6;

Ответ: 0,6 м.

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На продолжении медианы за точку M взята точка D. Обоснуйте , что треугольники AMD и СMD одинаковы.

Дано: АВС: АВ = ВС, АС основание, ВМ медиана, D ВМ.

Обосновать: AMD = СMD - ?

Доказательство:

Осмотрим AMD и СMD:

АМ = МС (т.к. ВМ медиана по условию);

MD общая сторона;