Стороны треугольника равны 8 см, 26 см, 30 см найдите 1)
Стороны треугольника одинаковы 8 см, 26 см, 30 см найдите 1) площадь треугольника 2)наивеличайшую вышину треугольника 3)радиус вписанной окружности 4)радиус описанной окружности
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Диговец
Дан ABC: AB = 8 см, BC = 26 см, AC = 30 см.
1) Найдем площадь ABC по аксиоме Герона:
S = (p * (p a) * (p - b) * (p c)),
где p полупериметр, a, b и c стороны треугольника.
Найдем полупериметр:
p = (a + b + c)/2;
p = (AB + BC + AC)/2 = (8 + 26 + 30)/2 = 64/2 = 32 (см).
Найдем площадь ABC:
S = (32 * (32 8) * (32 - 26) * (32 30)) = (32 * 24 * 6 * 2) = 9216 = 96 (см).
2) Длина вышины, проведённой к стороне a находится по формуле:
h = (2 * S)/a.
Вышина, проведенная к стороне AB, одинакова:
CH = (2 * 96)/8 = 24 (см).
Высота, проведенная к стороне BC, одинакова:
AH = (2 * 96)/26 = 7,385 (см).
Вышина, проведенная к стороне AC, равна:
BH = (2 * 96)/30 = 6,4 (см).
Наибольшая вышина CH = 24 см.
3) Радиус окружности, вписанной в треугольник, находится по формуле:
r = S/p = 96/32 = 3 (см).
4) Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле:
R = (a * b * c)/(4 * S) = (8 * 26 * 30)/(4 * 96) = 3120/384 = 8,125 (см).
Ответ: 1) S = 96 см; 2) CH = 24 см; 3) r = 3 см; 4) R = 8,125 см.
1) Найдем площадь ABC по аксиоме Герона:
S = (p * (p a) * (p - b) * (p c)),
где p полупериметр, a, b и c стороны треугольника.
Найдем полупериметр:
p = (a + b + c)/2;
p = (AB + BC + AC)/2 = (8 + 26 + 30)/2 = 64/2 = 32 (см).
Найдем площадь ABC:
S = (32 * (32 8) * (32 - 26) * (32 30)) = (32 * 24 * 6 * 2) = 9216 = 96 (см).
2) Длина вышины, проведённой к стороне a находится по формуле:
h = (2 * S)/a.
Вышина, проведенная к стороне AB, одинакова:
CH = (2 * 96)/8 = 24 (см).
Высота, проведенная к стороне BC, одинакова:
AH = (2 * 96)/26 = 7,385 (см).
Вышина, проведенная к стороне AC, равна:
BH = (2 * 96)/30 = 6,4 (см).
Наибольшая вышина CH = 24 см.
3) Радиус окружности, вписанной в треугольник, находится по формуле:
r = S/p = 96/32 = 3 (см).
4) Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле:
R = (a * b * c)/(4 * S) = (8 * 26 * 30)/(4 * 96) = 3120/384 = 8,125 (см).
Ответ: 1) S = 96 см; 2) CH = 24 см; 3) r = 3 см; 4) R = 8,125 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов