Площадь треугольника формула

В предложенном задании нас требуют поведать о том, каким образом можно найти площадь треугольника. В математических задачках площадь употребляется очень часто. Площадь - это значение, которое указывает величину этой фигуры. Так как нас просят осмотреть площадь конкретно треугольника, то поначалу разберёмся, что же это за геометрическая фигура:

Треугольник

Треугольник - это геометрическая фигуру, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых прямыми. В этих точках находятся верхушки треугольника, а сами прямые величаются его сторонами. Треугольники могут быть:

• Прямоугольными. Прямоугольным треугольником называют треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам.
• Равнобедренными. Равнобедренным треугольником именуют треугольник, в котором две стороны одинаковы.
• Равносторонними. Равносторонним треугольником нарекают треугольник, в котором все три стороны и, соответственно, все три угла равны.

Сейчас рассмотрим формулы для нахождения площади треугольника.

Площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти по трём различным формулам, используя различные данные для этого:

• Формула площади через две стороны и угол меж ними. Если нам знамениты две стороны треугольника и величина угла меж ними, то используем формулу:

S = 1/2 * a * b * sin(ab).

• Формула площади через три стороны. Если нам знамениты три стороны треугольника, то с поддержкою ним и периметра можем отыскать площадь по формуле:

S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

• Формула площади через сторону и высоту проведённую к ней. Если нам известна одна сторона треугольника и вышина проведённая к ней, то можем отыскать площадь по формуле:

S =1/2 *a * h.

 

Главные формулы площади треугольника:

1. S = (a * h)/2;

2. S = (a * b * sin)/2;

3. S = (a * b * c)/R;

4. S = (p * (p a) * (p b) * (p c)),

где a, b и c длины сторон треугольника, h вышина, проведенная к стороне a, sin угол меж гранями a и b, R радиус окружности, описанной около треугольника, p = (a +b + c)/2 полупериметр.

Если треугольник прямоугольный, то его площадь равна половине творения его катетов:

S = (a * b)/2,

где a и b катеты.

Если треугольник верный (равносторонний), то его площадь находится по формуле:

S = (a3)/4,

где a длина стороны треугольника.