В треугольнике угол С=90 , AB= 13 , BC= 5. Найдите

Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90 градусов;
AВ = 13;
ВС = 5
Отыскать радиус вписанной окружность, то есть r ?
Решение:
1. Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АС^2 + ВС^2 = АВ^2;
АС^2 = АВ^2 - ВС^2;
АС^2 = 13^2 - 5^2;
АС^2 = 169 - 25;
АС^2 = 144;
АС = 12.
2. Радиус вписанной окружность в треугольник АВС найдем по формуле:
r = (АС + СВ - АВ)/2;
r = (5 + 12 - 13)/2;
r = (17 - 13)/2;
r = 4/2;
r = 2.
Ответ: 2.