Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD,

Дано:
прямоугольник АВСD,
АС и ВD диагонали,
точка О пересечения диагоналей АС и ВD,
AB = 9,
BC = 12,
BD = 15.
Отыскать периметр треугольника AOD ?
Решение:
Рассмотрим треугольник AOD. Его стороны АО = ОD = 15 : 2 = 7,5 так как в прямоугольнике диагонали равны между собой и точкой скрещения делятся пополам.
Мы знаем, что противолежащие стороны прямоугольника одинаковы, тогда ВС = АD = 12.
Тогда периметр треугольника АВD будет равен:
Р = АО + ОD + АD;
Р = 7,5 + 7,5 + 12;
Р = 15 + 12;
Р = 27.
Ответ: периметр треугольника AOD равен 27.