Найдите углы ромба, если его диагональ равна 2 под корнем 3

Нам необходимо отыскать градусную меру углов ромба, если длина его диагоналей одинакова 23 и 2.

Решать задачку будем по методу

• вспомним определение ромба и характеристики его диагоналей;
• осмотрим один из треугольников образованный половиной диагоналей и стороной ромба;
• определим вид треугольника и вспомним что такое тангенс угла в прямоугольном треугольнике;
• найдем угол ромба;
• вспомним теорему о углах прилежащих к одной стороне и найдем оставшиеся углы ромба.

Определение и характеристики ромба

Сообразно определения, ромб  это параллелограмм, у которого все стороны одинаковы.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точкой скрещения делятся напополам и являются биссектрисами его углов.

Нарисуем набросок к задаче  http://bit.ly/2zuWgRK.

Исходя из этих свойств запишем равенства:

AO = AC/2 = 2/2 = 1;

BO = BD/2 = 23/2 = 3.

Рассмотрим треугольник ABO и найдем угол BAO

Треугольник ABO прямоугольный, так как угол интеллигентный скрещение диагоналей равен 90 градусам (BOA = 90 градусов);

Нам знамениты катеты прямоугольного треугольника.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника величается отношение противолежащего катета к прилежащему.

Запишем равенство:

tg 

Дан ромб ABCD: AC = 23 и BD = 2 диагонали. Диагонали точкой скрещения делятся напополам и перпендикулярны друг другу, тогда:

OA = OC = AC/2 = 23/2 = 3;

OB = OD = BD/2 = 2/2 = 1;