Найдите площадь квадрата, если его диагональ одинакова 3

Дано:
квадрат АВСЕ,
АС диагональ,
АС = 3.
Отыскать площадь квадрата АВСЕ ?
Решение:
1. Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АВ^2 + ВС^2 = АС^2;
АВ^2 + ВС^2 = 3^2 (так как в квадрате все стороны равны, то АВ = ВС);
АВ^2 + АВ^2 = 9;
2 * АВ^2 = 9;
АВ^2 = 9 : 2;
АВ^2 = 4,5.
2. Рассмотрим квадрат АВСЕ. Его площадь это его сторона в квадрате.
Как следует:
S АВСЕ = АВ^2.
Тогда S АВСЕ = 4,5.
Ответ: 4,5.