Найдите радианную меру угла : а)20 ; б)80 ; в)120

Перед тем как начать вычислять необходимо понять зачем нужна радианная мера. Радианная мера нужна для того, чтоб физические и математические формулы заполучили более простой вид. Радианная мера считается таковой же природной, как и иные.

Общие сведения о радианной мере

 Радианная мера это длина дуги, которая относится к радиусу окружности. Единица измерения- 1 радиан. Для того, чтобы перевести градусы в радианы мне нужно будет пользоваться формулой- градусы= рад * 180 / пи. Величина полного угла=2п рад.

Решение образцов

Вот теперь, когда я знаю что такое радианная мера и формулу перевода градусов в радианы, можно приступить к конкретному решению образцов после добавления 1-го условия. Обычно число Пи не переводится в реальное число(3,141592653589793238462643...), а остается буковкой.

• Т.к. градусы=рад*180/пи, означает рад=градусы* пи/180. Поэтому рад=20*пи/180; 20= пи/9.
• Рад=120*пи/180; 120=2 пи/3.
• Рад=80*пи/180; 80=4 пи/9/

Заключение

В заключение я могу сказать, что перевод из градусной меры используется очень нередко и применяется во многих науках и разделах арифметики. К примеру, в тригонометрии, геометрии и физике. А как я уже удостоверился делать это очень просто, поэтому эту тему можно считать пройденной и приступить к решению задач с внедрением этой меры.

 

         

Воспользуемся формулой перевода градусов в радианы:

[рад] = a[] * /180,

где a[] градусная мера угла, [рад] радианная мера угла.

а) Найдем радианную меру угла, одинакового 20:

[рад] = 20 * /180 = (20 * )/180 = (сократим дробь на 20) = /9.

б) Найдем радианную меру угла, равного 80:

[рад] = 80 * /180 = (80 * )/180 = (сократим дробь на 20) = (4 * )/9.

в) Найдем радианную меру угла, равного 120:

[рад] = 120 * /180 = (120 * )/180 = (сократим дробь на 60) = (2 * )/3.

Ответ: а) 20 = /9; б) 80 = (4 * )/9; в) 120 = (2 * )/3.