В равнобедренной трапеции основания равны 8 дм и 14 дм, вышина

Нам нужно найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции.

Рассмотрим равнобедренную трапецию

Графическое изображение данной равнобедренной трапеции представлено по ссылке ниже:

http://bit.ly/2zbr7PX

Осмотрим равнобедренную трапецию ABCD в которой BC и AD основания данной трапеции. Данные основания соответственно одинаковы:

BC = 8 дм;

AD = 14 дм.

Опустим на большее основание данной трапеции вышину BH и CH1 которые соответственно одинаковы:

BH = BH1 = 4 дм.

Найдем отрезок AH

Для нахождения длины бокового ребра данной трапеции нам нужно найти длину отрезка AH.

Так как трапеция является равнобедренной мы можем утверждать, что отрезки соответственно одинаковы AH = H1D. Длину данного отрезка мы можем отыскать как половину различия длин оснований. Таким образом мы получаем выражение, которое будет иметь следующий вид:

AH = H1D = (AD - BC) / 2 = (14 - 8) / 2 = 6 / 2 = 3 дм.

Осмотрим треугольник ABH

Так как отрезок BH является высотой данной равнобедренной трапеции следовательно:

• он спускается на большее основание под прямым;
• образует треугольник ABH;
• данный треугольник ABH является прямоугольным.

Исходя из данного утверждения мы можем сказать, что AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, а AH и BH катеты соответственно.

Следовательно, длину отрезка AB мы можем найти исходя из теоремы Пифагора. Исходя из данной теоремы мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

AB² = AH² + BH²

Выразим:

AB = sqrt (AH² + BH²)

где sqrt - корень квадратный.

Как следует длина боковой стороны трапеции составляет:

AB = sqrt (AH² + BH²) = sqrt (3² + 4²) = sqrt (9 + 16) = sqrt 25 = 5 дм.

Ответ: 5 дм

В равнобедренной трапеции основания равны 8 дм и 14 дм, высота 4 дм. Найдите боковую сторону трапеции.

Дано: АВСD - равнобедренная трапеция, АВ = СD, АD = 14 дм, АВ = 8 дм, ВК - высота, ВК = 4 дм.

Отыскать: АВ - ?

Решение:

Осмотрим треугольник АКВ: