Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно отмечены точки

Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NA1=1:1;A1M:MD1=1:4. Обусловь косинус угла меж прямыми BN и AM, если ребро куба приравнивается 1 ед. изм.

Задать свой вопрос
1 ответ
На ребре B1C1 поставим точку M1 так, чтоб производилось отношение В1M1 : M1C1=1:4. Ровная ВМ1 параллельна АМ. Появляется треугольник NBM1.

BN = BB1 + B1N12 = 1+0,52 =1,25;

BM1 = BB1 + B1M12 = 1+0,22 = 1,04;

NM1 = B1N + B1M1 = 0,52+ 0,22 = 0,29.

Угол меж прямыми BN и AM равен углу NBM, который обозначим через .

cos найдем по аксиоме косинусов:

cos = (BN2 + BM12 - NM12) /( 2 * BN * BM1) = (1,25 + 1,04 - 0,29) / (2 * 1,25* 1,04) = 0,88.

Ответ: 0,88.

Набросок: http://bit.ly/2jbkl8v.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт