Треугольники ABC и A1B1C1 сходственны. Периметр треугольника ABC равен 6,75 см.

Дано:
Треугольники ABC и A1B1C1 сходственны,
Р ABC = 6,75 сантиметров
A1B1 = 6 см,
B1C1 = 9 сантиметров,
A1C1 = 12 см.
Найти стороны треугольника ABC: АВ, ВС, АС ?
Решение:
1. Рассмотрим сходственные треугольники ABC и A1B1C1.
Р A1B1C1 = 6 + 9 + 12;
Р A1B1C1 = 27 см.
2. Р A1B1C1 / Р ABC = к;
27/6,75 = 4;
к = 4.
3. ВС = В1С1/к = 9/4 = 2,25 сантиметров;
АС = А1С1/к = 12/4 = 3 сантиметра;
АВ = А1В1/к = 6/4 = 1,5 сантиметра.
Ответ: 2,25 см; 3 сантиметра; 1,5 сантиметра.