Высота,проведенная из верхушки тупого угла равнобедренной трапеции,разделяет большее основание трапеции на

Дано:
равнобедренная трапеция АВСЕ,
ВК высота,
АК = 2 сантиметра,
НМ средняя линия.
Отыскать длину большего основания, то есть АЕ ?
Решение:
1. Проведем вышину СО. Прямоугольный треугольник АВК = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СЕ и угол А = углу Е поэтому, что трапеция АВСЕ равнобедренная. Тогда АК = ОЕ = 2 сантиметров;
2. Четырехугольник ВСОК является прямоугольником.
3. Пусть ВС = х см, тогда АЕ = 2 + 2 + х см. Нам знаменито, что средняя линия одинакова полусумме оснований. Сочиняем уравнение:
(х + х + 2 + 2) : 2 = 8;
х + х + 2 + 2 = 16;
х + х + 4 = 16;
х + х = 16 - 4;
х + х = 12;
х * (1 + 1) = 12;
х * 2 = 12;
х = 12 : 2;
х = 6 см длины сторон ВС и КЕ;
АЕ = 2 + 2 + 6 = 10 см длина большего основания АЕ.
Ответ: 10 сантиметров.