Диагонали прямоугольника BCKD пересекаются в точке O Найдите угол между диагоналями

Дано:
прямоугольник BCKD,
ВК и СD диагонали,
точка О точка скрещения диагоналей ВК и СD,
угол OBD = 40 градусов.
Найти градусную меру угла ВОD и угол СОВ ?
Решение:
1. Осмотрим треугольник ВОD. Он является равнобедренным так, как диагонали прямоугольника равны меду собой и точкой скрещения делятся напополам. Как следует угол ОВD = углу ОDВ = 40 градусов. Тогда угол ВОD = (180 - 40 - 40 = 140 - 40 = 100 (градусов).
2. Угол СВО = угол В - угол ОВD = 90 - 40 = 50 градусов.
3. Рассмотрим треугольник СОВ. Он тоже является равнобедренным. Тогда угол СВО = углу ОСВ = 50 градусов. Следовательно угол СОВ = 180 - 50 - 50 = 130 - 50 = 80 (градусов).
Ответ: 100 градусов; 80 градусов.