Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен а.90 б.60

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен а.90 б.60 в.120 г.108

Задать свой вопрос
1 ответ
Сумма углов n-угольника находится по формуле: 180(n-2) где n число сторон, а внутренний угол находится по формуле 180(n-2)/n.
1) 180(n - 2)/n = 90;
180(n - 2)= 90 * n;
180 * n - 2 * 180 = 90 * n;
180 * n - 360 = 90 * n;
180 * n - 90 * n = 360;
90 * n = 360;
n = 360 : 90;
n = 4 стороны это четырехугольник;
2) 180(n - 2)/n = 60;
180(n - 2)= 60 * n;
180 * n - 2 * 180 = 60 * n;
180 * n - 360 = 60 * n;
180 * n - 60 * n = 360;
120 * n = 360;
n = 360 : 120;
n = 3 стороны треугольник;
3) 180(n - 2)/n = 120;
180(n - 2)= 120 * n;
180 * n - 2 * 180 = 120 * n;
180 * n - 360 = 120 * n;
180 * n - 120 * n = 360;
60 * n = 360;
n = 360 : 60;
n = 6 сторон шестиугольник;
4) 180(n - 2)/n = 108;
180(n - 2)= 108 * n;
180 * n - 2 * 180 = 108 * n;
180 * n - 360 = 108 * n;
180 * n - 108 * n = 360;
72 * n = 360;
n = 360 : 72;
n = 5 стороны пятиугольник.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт