Стороны тупого угла A соответственно перпендикулярны граням угла B.Докажите что сумма

пусть стороны угла А, пересекаясь со гранями угла В, образуют прямые углы С и К, 

сумма углов четырехугольника одинакова 360 градусов

угол А+угол С+угол К+угол В=360

угол А+90+90+угол В=360

угол А+угол В=360-90-90

угол А+угол В=180 градусов. доказано

Соедините верхушки А и В. Получите 2 прямоугольных треугольника. Сумма острых углов каждого из их равна 90 градусов. Как следует, сумма острых углов обоих треугольников одинакова 180 градусов, отсюда сумма  углов А и  В одинакова 180 градусов.