Стороны равнобедренного треугольника одинаковы: 3,2дм, 20см и 20см. Отыскать площадь этого

Определение площади равнобедренного треугольника

Площадь равнобедренного треугольника находят по последующей формуле:

S = 1/2 * а * H,

Где:

• S площадь равнобедренного треугольника;
• a величина основания треугольника;
• b боковая сторона треугольника;
• H высота треугольника.

Так как по условию задачки вышина треугольника проведенная к основанию нам не известна, нужно ее выразить через аксиому Пифагора.

Для этого проводим перпендикулярную прямую из верхушки треугольника к основанию.

В таком случае мы получим прямоугольный треугольник, который будет разделять основание на 2 одинаковые части.

Вышина и 1/2 основания будет являться катетами, а бедро треугольника гипотенузой.

Переводим 3,2 дм в см.

Получим:

3,2 * 10 = 32 см.

H^2 =  b^2 - 1/2 * a^2.

H^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144.

H = 12 см.

Подставим значение вышины в исходную формулу и получим:

S = 1/2 * 32 * 12 = 16 * 12 = 192 см^2.

Обретаем вышину проведенную к боковой стороне

Значение высоту проведенной к боковой стороне определяется по последующей формуле:

H1 = 2 * S / b.

Подставим значения в формулу и получим:

H1 = 2 * 192 / 20.

H1 = 384 / 20 = 19,2 см.

Ответ:

Площадь равнобедренного треугольника одинакова 192 см^2.

Вышина проведенная к боковой стороне составила 19,2 см.

AB=BC=20 (см)-боковые стороны треугольника
AC=3,2 (дм)-основание
3,2 дм=32 см
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой.
Основание 32 см/2=16 (см)
h=(20*20)-(16*16)=144=12
S-площадь треугольника
S=0,5*a*h
S=0,5*32*12=192 см2
h1-вышина проведённая к боковой стороне
h1=(2*S)/20
h1=2*192/20=19,2 см