Периметр параллелограмма равен 24 см. Известно, что одна сторона по сопоставленью

Дано:

АВСЕ параллелограмм,

1) АВ - ВС = 6 сантиметра,

2) АВ = 2 * ВС,

периметр АВСЕ равен 24 сантиметра.

Отыскать длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ ?

Решение:

Осмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны меж собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.

1) Пусть длина стороны ВС равна х см, тогда длина стороны АВ = 6 + х см. Нам знаменито, что периметр АВСЕ равен 24 сантиметра. Сочиняем уравнение:

Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

24 = 6 + х + 6 + х + х + х;

4 * х = 24 - 12;

4 * х = 12;

х = 12 : 4;

х = 3 сантиметра длины сторон ВС и АЕ;

3 + 6 = 9 см длины сторон АВ и СЕ.

2) Пусть длина стороны ВС одинакова х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 2 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 24 сантиметра. Сочиняем уравнение:

Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

24 = 2 * х + 2 * х + х + х;

6 * х = 24;

х = 24 : 6;

х = 4 сантиметра длины сторон ВС и АЕ;

4 * 2 = 8 см длины сторон АВ и СЕ.

Ответ: 1) 3 сантиметра, 3 сантиметра, 9 сантиметров, 9 см; 2) 4 сантиметра, 4 сантиметра, 8 сантиметров, 8 см.

При решении геометрических задач нужно:

• сделать набросок к задачке по знаменитым данным,
• обозначить какую величину или величины требуется отыскать,
• обусловиться с формулами, которые необходимы для решения,
• сделать нужные вычисления.

Создадим набросок к задачке

Построим параллелограмм ABCD.

Для этого вспомним, что параллелограмм это четырехугольник, у которого обратные стороны попарно параллельны.

http://bit.ly/2mONKXH

http://bit.ly/2hPYVxP

Из условия задачи известен периметр заданного параллелограмма (P):

P = 24 см.

Нужно найти стороны данного параллелограмма в 2-ух случаях:

1) если одна сторона меньше другой на 6 см;

2) если одна сторона больше иной в 2 раза.

Нахождение сторон параллелограмма

1) Пусть х см длина стороны AD, тогда (х - 6) см длина стороны AB.

Знаменито, что периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон.

 Так как в параллелограмме стороны не только попарно параллельны, но и равны, то AB = CD, AD = BC.

Означает, его периметр будет равен:

P = AB + BC + CD + AD = 2AB + 2AD = 2 * (х - 6) + 2х.

По условию периметр равен 24 см, потому можно записать, что 2 * (х - 6) + 2х = 24.

Решим составленное уравнение:

2х - 12 + 2х = 24,

4х = 24 + 12,

4х = 36,

х = 36 : 4,

х = 9.

Означает, длина стороны AD одинакова 9 см, а длина стороны АВ 3 см.

Обретаем, что стороны параллелограмма: AB = CD = 3 см, BC = AD = 9 см.

 

2) Пусть х см длина стороны АВ, тогда 2х см длина стороны AD.

Периметр параллелограмма в этом случае будет равен: 2х + 2 * 2х = 24.

Решим уравнение:

2х + 4х = 24,

6х = 24,

х = 24 : 6,

х = 4.

Получаем, что стороны параллелограмма AB и CD одинаковы 4 см, а стороны BC и AD одинаковы 8 см.