В трапеции ABCD АB =CD угол BDA=49 градусам и угол BDC=13

Возьмем трапецию ABCD с основаниями AD и BC, и пусть AD gt; BC. Боковыми гранями данной трапеции будут AB и CD. Проведем в трапеции диагональ BD. По условию данной задачки:

Дано:

равнобедренная трапеция ABCD,

АB = CD,

угол BDA = 49 градусов,

угол BDC = 13 градусов.

Найдите градусную меру угла ABD ?

Решение:

1. Осмотрим угол D. Угол D = угол СDВ + угол ВDА = 13 + 49 = 62 градуса.

2. Осмотрим равнобедренную трапецию ABCD. У нее углы при основании одинаковы меж собой, то есть угол А = углу D = 62 градуса.

3. Рассмотрим треугольник АВD. Мы знаем, что сумма градусных мер углов треугольника одинакова 180 градусов, то есть

угол ВАD + угол АDВ + угол АВD = 180;

62 + 49 + угол АВD = 180;

111 + угол АВD = 180;

угол АВD = 180 - 111;

угол АВD = 69 градусов.

Ответ: 69 градусов.