Найдите площадь прямоугольника если периметр равен 58 и одна сторона на

Дано:

АВСЕ прямоугольник,

АВ = 5 + ВС см,

периметр АВСЕ равен 58 сантиметров.

Отыскать площадь прямоугольника АВСЕ ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольник АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.

Пусть длина стороны ВС одинакова х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 5 + х сантиметров. Нам знаменито, что периметр АВСД равен 58 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

58 = 5 + х + 5 + х + 5+ х + х;

4 * х = 58 - 10;

4 * х = 48;

х = 48 : 4;

х = 12 сантиметров длины сторон ВС и АЕ;

12 + 5 = 17 сантиметров длины сторон АВ и СЕ;

S АВСЕ = 12 * 17 = 204 см^2.

Ответ: 204 см^2.

Понятия прямоугольник, периметр прямоугольника, площадь прямоугольника

• Прямоугольником называется четырёхугольник у которого все углы прямые.
• В прямоугольнике обратные стороны одинаковы.
• Периметр прямоугольника- это сумма длин всех его сторон.
• P = a + b + a + b.
• P = (a + b) * 2.
• Площадь прямоугольника одинакова творенью его сторон.
• S = a * b.

Поиск решения задачки

В задачке надобно найти площадь прямоугольника, которая рассчитывается по формуле S = a * b, для этого надобно знать стороны прямоугольника, но они неизвестны. Известен периметр, который рассчитывается по формуле P = (a + b) * 2. Из этой формулы можем отыскать полупериметр (сумму длины и ширины), а так как в условии задачки сказано, что одна сторона больше иной на 5, то сможем отыскать и стороны.

Вероятные арифметические методы решения задачки

1 способ

1. 58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника.
2. Представим, что стороны одинаковы "длине", тогда их полупериметр будет больше на 5, то есть 29 + 5 = 34 (ед.)
3. 34 : 2 = 17 (ед.) длина прямоугольника.
4. 17 - 5 = 12 (ед.) ширина прямоугольника.
5. 17 * 12 =204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.

2 способ

1. 58 : 2 = 29 (ед.) полупериметр прямоугольника.
2. Представим, что стороны одинаковы "ширине", тогда их полупериметр будет меньше на 5, то есть 29 - 5 = 24 (ед.)
3. 24 : 2 = 12 (ед.) ширина прямоугольника.
4. 12 + 5 = 17 (ед.) длина прямоугольника.
5. 17 * 12 =204 (кв. ед.) площадь прямоугольника.

Ответ: 204 квадратных единицы площадь прямоугольника.